Zeszyt inżyniera / Góry Sowie Studium 02 · Kolej Sowiogórska · Model podjazdu
Rekonstrukcja zagadnienia inżynierskiego · Model podjazdu

Profil zamiast mapy: bilans sił na pochyłości

Na stromym szlaku między Srebrną Górą a Woliborzem zwykłe koła potrzebowały pomocy. W artykule „Na Szlaku” podano pochylenia rzędu 50–60 ‰. Sprawdź w modelu fizycznym, jak zmienia się zapotrzebowanie na pomoc zębatki w zależności od pochyłości, masy i stanu szyny.

Moduł 01 / Profile poglądowe

Przykładowe profile wzniesienia (schematy A / B / C)

Wskaż profil testowy, aby załadować parametry do kalkulatora sił. Poniższy wykres jest schematem inżynierskim pokazującym relację stromizny do wysokości wiaduktu, a nie geodezyjnym pomiarem archiwalnym.

Schemat dydaktyczny niwelety i wiaduktu Poglądowy wykres wzniesienia toru w trzech profilach testowych A, B i C z zaznaczeniem wysokości wiaduktu 28 m. Stacja początkowa (schemat A) Początek stromizny Przełęcz (Wiadukt 28 m wg PTTK) Stacja końcowa h = 28 m Profil A: 15 ‰ (adhezja) Profil B: 55 ‰ (zakres 50–60 ‰) Profil C: 45 ‰

Uwaga o schemacie: Wysokość 28 m i fakt istnienia wiaduktu srebrnogórskiego pochodzą ze źródła PTTK w V1. Rozmieszczenie na profilu ma charakter poglądowego schematu technicznego, ponieważ źródła nie zawierają archiwalnego profilu niwelacyjnego z rzędnymi m n.p.m.

Moduł 02 / Bilans sił w modelu

Nieruchomy diagram sił i kalkulator pochyłości

Model oblicza siłę ściągającą wzdłuż stoku oraz dostępną przyczepność kół napędnych. Zębatka przenosi wymaganą nadwyżkę siły max(0, F_stok - F_adhezja). Model pomija opory toczenia i ograniczenia mocy kotła.

Rozkład wektorów na styku koła i szyny

Kąt toru: 3,15° (55 ‰)
Wektorowy diagram sił na pochyłości Nieruchomy schemat koła na pochyłym torze pokazujący wektory ciężaru, nacisku, siły ściągającej, przyczepności i zębatki. T = 32,3 kN F_adh = 27,4 kN F_zęb = 4,9 kN N = 588 kN Q = 588 kN (ciężar)
T: Siła ściągająca (wzdłuż stoku)
F_adh: Przyczepność kół (maksymalne tarcie)
F_zęb: Pomoc zębatki (wymagana nadwyżka)
Limit zębatki (próg przeciążenia w modelu)
55 ‰
0 ‰ (poziomo) 50–60 ‰ (zakres V1) 100 ‰ (skrajne)
Suwak regulujący nachylenie toru w promilach od 0 do 100.
60 t
28 t (sam parowóz) 60 t (osobowy) 120 t (ciężki towarowy)
Założenie modelu: przyjęto masę napędną 28 t (nie jest to parametr archiwalny konkretnego parowozu).
80 kN
30 kN (lekka listwa) 80 kN (założenie modelu) 140 kN (wzmocniona)
Założenie dydaktyczne: dopuszczalny próg obciążenia modułu zębatego w modelu.
Siła wzdłuż stoku (T) 32,3 kN
Przyczepność kół (F_adh) 27,4 kN
Wymagana zębatka (F_zęb) 4,9 kN
Obciążenie limitu 6%
Warunek modelu spełniony: pomoc zębatki wystarcza

Dostępna przyczepność (27,4 kN) jest mniejsza od siły wzdłuż stoku (32,3 kN). Zębatka przenosi obliczoną nadwyżkę (4,9 kN) przy limicie 80 kN. Model pomija opory toczenia i ograniczenia mocy silnika.

Lokalny rejestr prób modelu:
Brak zapisanych prób w tej sesji.
Moduł 03 / Porównanie wariantów w modelu

Porównanie założeń: wariant adhezyjny a wariant zębaty

Poglądowe porównanie dwóch podejść inżynierskich do pokonania wzniesienia. Kliknij wariant, aby załadować jego parametry do kalkulatora sił powyżej.

Wariant testowy A · Hipoteza

Trasa łagodna (adhezja bez zębatki)

Założenie modelowe: dopuszczenie nachylenia max 22 ‰ bez napędu pomocniczego wymagałoby znacznego wydłużenia trasy w terenie górskim.

  • Maksymalne pochylenie w modelu: 22 ‰
  • Napęd pomocniczy: Brak (tylko gładka szyna)
  • Trasa w modelu: Wydłużona serpentynami
  • Warunek przyczepności: Spełniony przy dobrej szynie
Wariant testowy B · Model zębaty

Stromy podjazd zębaty (zakres z V1)

Nawiązanie do linii sowiogórskiej: dopuszczenie stromizny 55 ‰ (w zakresie 50–60 ‰ podanym w V1) dzięki trzeciej szynie zębatej.

  • Pochylenie w modelu: 55 ‰ (zakres z V1: 50–60 ‰)
  • Napęd pomocniczy: Szyna zębata Abta
  • Obiekt inżynieryjny: Wiadukt kamienny 28 m (fakt z V1)
  • Warunek przyczepności: Wymaga wsparcia zębatki
Monumentalny kamienny wiadukt kolejowy dawnej Kolei Sowiogórskiej nad drogą w Srebrnej Górze
Wiadukt srebrnogórski, fotografia z 1 maja 2024. Fot. Tomasz Leśniowski / Wikimedia Commons / CC BY-SA 4.0. Zdjęcie w kadrze 3:2, bez zmian kolorystycznych.
Moduł 04 / Ślad w krajobrazie

28 metrów nad dnem wąwozu

28 m wysokość wiaduktu według PTTK

Tyle wysokości ma wiadukt srebrnogórski według PTTK. Wzniesiono go w 1901 roku podczas budowy górskiego fragmentu linii. W terenie warto patrzeć na filary, łuki i relację torowiska do zbocza.

Ostrzeżenie PTTK: PTTK ostrzega przed wejściem na wiadukt ze względu na brak barierek. Fotografia pokazuje właściwy obiekt Kolei Sowiogórskiej.
Moduł 05 / Chronologia szlaku

Linia w czterech momentach historycznych

Fakty chronologiczne z materiałów źródłowych V1 dotyczące etapów budowy i likwidacji linii.

1900

Dzierżoniów — Srebrna Góra

Pierwsza część Kolei Sowiogórskiej połączyła Dzierżoniów ze Srebrną Górą przez Pieszyce i Bielawę Zachodnią.

1902

Przekroczenie gór

Linię przedłużono do Ścinawki Średniej. Na górskim odcinku Srebrna Góra–Wolibórz część toru wyposażono w zębatkę.

1903

Dalej, do Radkowa

Kolej dotarła do Radkowa. Jej nazwa obejmuje więc więcej niż sam krótki, najbardziej widowiskowy fragment górski.

1931

Koniec górskiego odcinka

Koszty utrzymania i kryzys ekonomiczny doprowadziły do zamknięcia odcinka Srebrna Góra–Wolibórz. W 1934 roku rozebrano tory.

Materiały źródłowe i dokumentacja

Fakty historyczne i dane terenowe użyte w tym zeszycie pochodzą ze źródeł dostarczonych w V1:

Założenia modelu i ograniczenia dowodowe

Kalkulator sił opiera się na klasycznym równaniu równi pochyłej (F_stok = m·g·sin α, F_adh = µ·m_napęd·g·cos α). Zębatka w modelu przenosi wymaganą nadwyżkę max(0, F_stok - F_adhezja). Masa składu (20–120 t), masa napędna (28 t) oraz dopuszczalna pomoc zębatki (80 kN) są parametrami dydaktycznymi, a nie danymi archiwalnymi parowozu. W źródłach brak geodezyjnego profilu w m n.p.m.; układ odcinków A/B/C i lokalizacja wiaduktu na wykresie mają charakter poglądowego schematu.